廖延芳 

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》（试用修订本）（以下简称新大纲）中指出：＂教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。＂《九年义务教育阶段国家数学课程标准》（实验稿）（以下简称新课标）也指出＂：教师可以引导学生解决开放性问题。＂目前，数学开放题教学正是符合＂新大纲＂和＂新课标＂的一种＂好题型＂。据有关资料调查统计获悉，原编六年制小学数学教材配置的例题及习题中，开放题约占总数的8.3%，而且大多数开放题不作考试要求；新编九年义务教育六年制小学数学教材中，开放题约占15.6%，而且有些开放题（如填条件、补问题的应用题）写进了正文，并作考试的一般要求。由此可见，数学＂新大纲＂和＂新课标＂及新教材越来越重视通过配置开放题教学培养学生的思维能力。因此，我们要加强数学开放题的教学研究和实践。

一、何谓数学开放题。

数学开放题是最富有教育价值的一种数学问题的题型。其类型包括条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型、实践开放型、设计开放型、信息开放型、解法开放型、情景开放型等。开放题是相对于明确条件和结论的封闭型习题而言的，是指能引起学生发散性思维的一种数学习题。这种题型的条件、问题变化不定型，有的条件隐蔽，有的条件多余，有的结论不一，有的解法多种等。它具有以下几种最突出的特征：

1、内容的丰富性。开放题题材广泛，涉及面宽，贴进学生生活实际，背景新颖，内容深刻丰富。解法灵活，不像封闭性题目那样简单、乏味，单靠记忆、套模式来解题。

2、形式的多样性。开放题呈现的形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等形式来安排设计，综合性强。不像封闭性习题形式那样单一的呈现及呆板的叙述。

3、思路的发散性。由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，从而获得多种结论。

4、教育的创新性。由于解题思路的发散性，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。

二、开放题的教学价值。

数学开放题的教学，可以达到其独特的六个＂有利于＂的教学价值。

1、有利于培养学生分析解决问题的能力。由于学生在解答开放题时，会表现出不同层次、多种水平的解答方案：有的学生可能只找到一种答案，有的学生能找到多种答案。不同的解答方案和结果会表现出不同的思维水平。学生通过探索的过程、寻找方法和计算的过程，变简单机械模仿过程逐步上升为深化提高知识的过程。在这样的解题过程中，学生的分析问题、解决问题的能力得到培养和提高。

2、有利于强化学生的创新意识。传统的封闭性题目答案是唯一的，学生往往找到一个答案就不必也不再进一步思考了。而开放题的答案一般需要根据不同的条件选择不同的结果。这样，可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，提高学生养成创新习惯的自觉性。

3、有利于减轻学生的过重负担。学生在解开放题时，不是机械性地就题论题，而是要从众多的模式中选择自己所需的模式，多方面思考解决问题。这样可以使学生举一反三、触类旁通，用最少的时间，做最小量的题目，但能获取较多的知识，从而提高做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担。

4、有利于形成宽松的教学氛围。由于开放题可达到教学形式的开放，使学生的学习可以是个别竞争，也可以合作完成；可以是畅所欲言，也可以是实践操作。教学时，教师不再把学生一个个＂扶过河＂，而是充分信任学生，放手让学生自己开放思路学会＂过河＂。在这一过程中，师生之间的教学关系已开放为平等的合作伙伴关系，学生可以怀着轻松、愉快的心情进行学习。这样，教师的教是为学生的学习和探索服务的，并以学生的主动性的发挥作为教师主导水平的标准。这样做，有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围。

5、有利于培养学生的思维品质。开放题的教学，变单一的由教师讲解提问为师生共同研究问题的知识与能力的综合训练，变个体操作为集中交流合作，并触发思维的火花。这样，把开放性问题融入课堂教学中，可有效地激发学生敢于从多角度去思考问题，主动参与知识的建构过程，从而培养与发展学生思维的深刻性、广阔性、灵活性和创造性等良好品质。

6、有利于学生体验数学的价值。由于开放题题材多数贴近学生生活实际，吸收并引进与现代工农业生产、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料，以丰富学生的数学认识。使学生把学习延伸到与之联系的现实生活中，并拓宽获得相关领域的新知识，从而认识到数学的价值，体验数学的本质。

三、数学开放题的设计原则。

好的数学开放题，教学时才能充分体现出其教学价值。因此，设计开放题时应遵循以下八个原则。

1、思维性原则。开放题的设计应对教材进一步去补充和拓宽、挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的创造性。

2、开放性原则。开放题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法，要依据学生的认知规律，有利于开放学生的思维，培养学生思维的开放性。

3、灵活性原则。开放题设计形式应灵活多样，生动活泼，不拘一格，可以是一题多解、一题多问等，除文字叙述外，可以配合表格、图画等形式呈现活化状态。

4、层次性原则。根据学生的个性发展及差异性，设计开放题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，促进学生往更深层次去思考问题。

5、挑战性原则。开放题设计要以接受程度的可能性，不要太繁、太偏、太难、太怪。要让学生通过不同形式的＂跳法＂，都能摘到＂果

本文数学“新课标”与教学“好题型”全部内容均由用户上传或网络收集,作品版权归所属媒体与作者所有!!巴巴客网已要求用户上传的内容不得具有侵权或违法行为。本站刊载此文不代表同意其说法或描述，仅为提供更多信息。如果您发现该内容具有其他违法行为或您认为我们侵犯了您的版权，请联系我们，我们将立即删除修改。