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文章作者：佚名 文章来源：不详
更新时间：2007-12-19 0:05:07
本版撰稿
专家解读 数学新《标准》突出了哪些主要理念
《标准》从现代社会对所有高中学生在数学方面的要求出发，考虑数学对社会发展所起的作用，考虑高中学生身心健康发展的规律，提出了对高中学生在数学知识、能力和素养等方面的具体要求。为了更好地理解和掌握这些具体的要求，需要深入地理解制订标准的基本理念。
《标准》强调课程的基础性
什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。同时，也应该帮助学生在学习的过程中认真思考这些问题。在高中数学中，我们知道，函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念(几何直观、空间想象、数形结合)、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学课程始终的核心思想，不仅在必修课程中，而且在选修课程中，也包括在选3、选4的课程中，它们像“无形的网络”把整个高中数学的内容有机地联系起来。只有这样，才能更好地整体把握高中数学课程，对于数学的基础知识与基本技能(以下简称“双基”)，数学课程应该给予重视，因为它本身是数学知识、方法和思想的集合体。一方面，需要把每一个“知识点”和每一个“技能”“抠”清楚。同时，还必须花工夫去理解它们在“无形的网络”中的位置，从整体去认识它们。我们不仅应该学会从“局部”(即一个个的知识和技能)去认识“整体”(贯穿始终的基本思想)，也应该学会从“整体”去认识“局部”。在传统的数学教育中，对“整体”重视得不够。我们需要与时俱进地认识“双基”。
《标准》强调课程的基础性，在于突出那些“通性通法”的东西。高中学生学习的数学内容应该是精炼的、系统的和具有(适合高中学生程度的)严格性，应该是“通性通法”。掌握它们的标志应该是理解本质，即除了内容的知识点以外，还应该理解它们的“来龙去脉”，理解在“整体”中的位置，也就是说，应该知道概念的实际或理论的背景，问题是怎样提出的，方法是怎样想出来的，方法和结论在高中数学中的意义，应该将直观归纳(合情推理)与逻辑演绎相结合。这些在《标准》中已有充分的反映。在我国以往的数学教育中，在这方面一些优秀的教师做了很多工作，也取得了相当的成绩，《标准》希望把他们的思想和成就变成所有教师的行动准则。《标准》尽量去掉或减少那些人为技巧性的和细枝末节的东西，即去掉陈省身先生所说的“不好”的数学，那些“不好”的数学既加重了学生负担，又没有学到“好”的数学。
《标准》强调课程的选择性
这一理念也是这次课程改革有较大突破的基础。在为所有学生提供必要的学习内容和条件的同时，还考虑到高中是人生成长的关键时刻，学生的个性有了显著、迅速的发展，面临人生未来的规划，所以应该为他们各种可能的未来发展提供机会。另一方面，现代社会的各行各业都需要一批数学修养较高的人才。因此，在必修课程以后，《标准》提供了各种选择：选修系列1、2分别是为那些希望高中毕业后，能在人文社会科学和理工经济不同方向分别发展的学生而设置的；而选修系列3、4则为那些有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生提供了发展的可能。 .
《标准》强调数学的应用
数学应用的广泛性是数学的基本特点，在20世纪中期以后，随着计算机的发展，数学应用的领域和应用的深度迅速拓展，这些要求数学教育适应这样的形势，不仅在中小学，在大学也一样。例如，“数学建模”课程已经成为数学系的基础课程。另外，全社会各行各业也需要普通高中毕业生懂得数学有用、数学能用、数学能帮助他们解决一些实际问题。《标准》强调培养学生的应用意识，帮助学生受到必要和适当的数学应用训练，引导学生至少经历一次数学建模的过程。
《标准》强调让学生形成主动学习与探究学习精神
“主动探索精神和创新意识”是时代的要求，在数学课程中能做些什么？这是一个具有挑战性的问题。从教师来说，我们应该给学生留有主动学习和探索问题的空间；应该给学生提供一些机会，让学生提出一些问题，通过培养学生的问题意识，学习创造性思维，培养创新意识；应该帮助学生实践数学思考问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力以及其他必要的能力，同时也使学生受到数学思维的熏陶。
《标准》强调数学与信息技术的整合
为了适应信息(数字化)时代的要求，课程应该注意数学与计算机(信息)技术的整合。特别是通过算法的学习和实际使用，理解和熟悉两者的联系，以便学生在未来学习和工作中能够自觉地沟通数学与计算机技术，使二者相互促进。既提高效率，又加深理解现代科学技术的特点。 .
《标准》强调数学的文化价值
在中小学课程中，数学课程之所以占有非常重要的地位，一个重要的原因是它具有重要的文化价值，它不仅提供一种基本的思维方式，在人类思想历史的发展中占有特殊的地位，以致有人认为
“数学在西方思想始终占有中心地位”。高中数学课程应向学生介绍数学史和数学在人类文明发展中的作用，反映数学的文化价值，应该成为高中课程和教材建设的基本理念。
专家视点 积极面对数学课程实施中的问题
新课程推进中还存在着不少问题，广大教师还存在着不少的困惑。这些问题和困惑中有一些是所有课程共同存在的。对于数学课程来说，目前出现的一个最突出的现象是：教师、学生普遍反映负担重；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。
1 对《标准》的理解问题
教师对《标准》在整体上的把握还有所欠缺，主要表现在：忽视贯穿在整个高中数学课程中的几个核心思想。什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。同时，也应该帮助学生在学习的过程中认真思考这些问题，这是学习和掌握数学时最要紧的东西。如果能很好地了解整个高中数学课程中的几个核心思想，以及在不同内容中的体现，就能把握高中数学课程的整体，从而会合理地安排时间，提高整体教学的效率。在教学中，教师要紧紧把握概念思想实质，只有这样，才能真正提高教学的效率和效果，才能避免过多的技巧性和记忆性练习，从而减轻教师和学生的负担。
对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够清晰。举一个例子来说，高中几何的内容主要分成“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分成“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分成“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。在必修课程中，仅仅要求学生掌握“立体几何初步”和“解析几何初步”，这两部分内容的定位是非常清楚的。“立体几何初步”是以三个载体(三视图、直观图、点线面的位置关系)来帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力。并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到了基本要求。而对于希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。在这部分内容中，我们借助于向量这个重要的数学概念定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。由于向量既是一个几何对象，又是一个代数对象，它还有很好的物理背景，因而自然而然地成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。在教学中，教师应关注不同内容在定位上的差异，严格按照《标准》对不同内容的要求，避免在必修课程中就要求学生达到选修课程的要求，从而加重负担的情况。 .
对于《标准》中一些新增内容不熟悉，或停留在单纯知识的层面。例如，很多教师一看到“算法”，就觉得自己不会，因而不愿教，或将算法等同于记忆一些抽象的概念、语句和结构，这些都导致学生对这个内容的“恐惧感”和不理解，从而增加压力。其实，算法并不神秘，它的思想在小学、初中已经有所渗透，如运用消元法解二元一次方程组、解一元一次不等式、求最大公因数等的过程就是算法。教师要树立这样一个观念，衡量一个内容是否“新”，主要看此内容的思想实质，而不简单地看名称或符号。《标准》中对算法学习的设计，主要分两方面：一是在必修3中集中学习算法的基础知识，此时应强调算法的基本思想、基本结构、基本语句；二是把算法的思想贯穿于整个高中数学课程的始终。在适当的内容中，不断让学生运用算法解决相关问题，如二分法求方程的解、计算点到直线的距离、线性规划等。在算法这部分内容的教学，应使学生了解到，一个问题的算法框图可以把解决这个问题的过程非常清晰地、非常直观地、非常简洁地、非常准确地表示出来，这对于理解数学逻辑关系也是非常重要的。
如果教师通过具体的实例使学生体会算法的思想，打破对它的“恐惧感”，并在可能的时候借助不同素材应用算法，学生将体会到算法的重要意义，产生学习它的兴趣。在“算法”、“统计”和部分“概率”等内容的教学中，采用“案例教学”，这与我们传统的教学是有区别的，希望教师体会。 .
对选3、选4的内容有畏难。根据《标准》，希望教师了解以下几点精神。第一，在选修3、选修4中，有一些内容对高中教师是比较熟悉的，例如，几何论证选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程等；有一些内容，对高中教师困难不是太大。例如，球面几何、矩阵与变换、初等数论初步、数学史选讲等。其他专题，对于一些教师来说，经过努力，也是可以掌握的。这些内容都是以初中知识为起点的。第二，并不要求每一位教师能开出所有选修课。第三，希望学校能根据自身条件，制订本校的选课计划和教师的进修计划，也希望每位教师也能制订个人专业发展计划。
2 教材差异问题
有的教师还不能把握“标准教材”和“大纲教材”的差异，往
